Mục lục
Bài 71 trang 35 SGK toán 7 tập 1 thuộc phân môn Đại số. Các em muốn tìm hiểu cách giải đúng, phương pháp trình bày khoa học, hãy theo dõi ngay bài viết do Kiến Guru cung cấp sau đây. Chúng tôi tin rằng với nội dung hữu ích sẽ giúp mỗi cá nhân học tốt hơn, nắm chắc kiến thức và tự tin trong mọi cuộc thi.
I. Hệ thống kiến thức trong giải bài 71 trang 35 SGK toán 7 tập 1
Bài 71 trang 35 SGK toán 7 tập 1 thuộc bài số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. Trước khi chúng ta đi giải chi tiết các em cần ôn lại kiến thức lý thuyết quan trọng sau:
1. Số thập phân hữu hạn
Số thập phân hữu hạn được hiểu là một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Ví dụ như 1/4 = 0,25; 13/50 = 0,26.
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn chính là một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Ví dụ như -5/6 = – 0,8 (3) và 1/9 = 0, (1),…
Lưu ý: Mỗi số hữu tỉ sẽ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Mặt khác, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn sẽ biểu diễn một số hữu tỉ.
3. Các dạng toán thường gặp
Kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn có 5 dạng toán thường gặp. Với mỗi dạng sẽ được giải với phương pháp riêng, cụ thể như sau:
3.1. Dạng toán 1
Yêu cầu nhận biết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Phương pháp giải bám sát theo từng bước sau đây:
- Thực hiện viết phân số đó dưới dạng một phân số tối giản với mẫu số dương.
- Tiến hành phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố.
- Trong trường hợp mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 ta sẽ viết được phân số đó dưới dạng số thập phân hữu hạn. Trái lại, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 ta có thể viết được phân số đó dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3.2. Dạng toán 2
Yêu cầu viết một phân số hoặc tỉ số nào đó dưới dạng số thập phân. Đối với bài toán này các em chỉ cần viết phân số a/b dưới dạng số thập phân là a : b.
3.3. Dạng toán 3
Yêu cầu viết số thập phân hữu hạn dưới dạng một phân số tối giản. Phương pháp giải chỉ bao gồm 2 bước ngắn gọn:
- Thực hiện viết số thập phân hữu hạn đó dưới dạng phân số có tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó. Đồng thời, mẫu số sẽ là một luỹ thừa cơ số 10 cùng số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.
- Tiến hành rút gọn phân số.
3.4. Dạng toán 4
Yêu cầu viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng một phân số tối giản. Muốn giải được bài tập này các em cần xác định và thực hiện theo từng bước sau:
- Xác định số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn sẽ có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy. Ta sử dụng kiến thức 0,(a) = a/9; 0,(ab) = ab/99.
- Xác định số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp sẽ có chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy.
+ Ta lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì để trừ đi phần bất thường làm tử.
+ Nhận thấy phần mẫu số bao gồm các chữ số 9 và kèm các chữ số 0. Theo đó, số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 sẽ bằng số chữ số của phần bất thường.
3.5. Dạng toán 5
Yêu cầu thực hiện phép tính và tìm x liên quan mật thiết đến các số thập phân. Các em muốn giải bài tập này hãy bám sát phương pháp sau:
- Thực hiện viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các quy tắc đã được học.
- Tiến hành tính toán với các phân số.
- Đưa bài toán về dạng tìm x đã biết đối với các bài toán tìm x.
II. Gợi ý giải bài 71 trang 35 SGK toán 7 tập 1
Sau khi đã ôn lại toàn bộ kiến thức lý thuyết, chúng ta có thể tìm hiểu và giải bài 71 trang 35 SGK toán 7 tập 1.
1. Đề bài
viết các phân số 1/99 và 1/999 dưới dạng số thập phân.
2. Lời giải
Đối với bài tập này các em chỉ cần thực hiện phép chia để tìm ra dạng thập phân của phân số đã cho. Cụ thể:
1/99 = 1 : 99 = 0, (01).
1/999 = 1: 999 = 0, (001).
III. Lời giải và đáp án các bài tập trang 35 SGK toán 7 tập 1
Ngoài việc tìm hiểu bài 71 trang 35 SGK toán 7 tập 1, các em nên nghiên cứu một số bài tập khác cùng trang 35. Dưới đây là những tổng hợp chi tiết từ Kiến Guru giúp học sinh dễ dàng tra cứu và tham khảo.
1. Bài 70 trang 35 SGK toán 7 tập 1
Bài 70 trang 35 SGK toán 7 tập 1 yêu cầu viết các số thập phân hữu hạn đã cho sau đây dưới dạng phân số tối giản:
- 0,32
- -0, 124
- 1,28
- -3, 12
Lời giải:
- 0,32 = 32/100 = 8.4/25.4 = 8/25.
- -0, 124 = -124/1000 = -21.4/250.4 = -31/250.
- 1,28 = 128/100 = 32.4/25.4 = 32/25.
- -3, 12 = -312/100 = -78.4/25.4 = -78/25.
2. Bài 72 trang 35 SGK toán 7 tập 1
Cho biết các số 0, (31) và 0,3(13) có bằng nhau hay không ?
Lời giải:
Ta có: 0, (31) – 0,3(13) = 0,3131 – 0,3131 = 0. Như vậy, hai số trên bằng nhau.
Nhìn chung, bài tập về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn khá đơn giản. Các em chỉ cần vận dụng tốt kiến thức lý thuyết là có thể đưa ra lời giải nhanh chóng và chính xác. Tuy nhiên, chúng ta nên đọc kỹ yêu cầu để tránh nhầm lẫn đáng tiếc.
Trên đây là nội dung lời giải chi tiết bài 70 trang 35 SGK toán 7 tập 1. Hi vọng các em học sinh đã tìm thấy kiến thức hữu ích, học tốt hơn môn Toán.
Mời bạn tiếp tục theo dõi Kiến Guru để không bỏ lỡ những thông tin hay khác.
Chúc các bạn đạt nhiều thành tích cao trong học tập!
