Bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 công thức, cách giải chi tiết

Bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 thuộc chương 1 phép nhân và phép chia các đa thức. Đây là kiến thức quan trọng sẽ xuất hiện trong các bài kiểm tra cũng như thi học kỳ. Các em muốn củng cố kỹ năng, khắc sâu công thức hãy đọc ngay bài viết dưới đây.

Tin rằng, với nội dung sắp được chia sẻ sẽ trở thành nguồn tư liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh cùng quý thầy cô. Vì thế, độc giả đừng bỏ qua nhằm hướng tới mục tiêu chinh phục môn toán, hoàn thành tốt bài tập được giao.

1. Kiến thức áp dụng trong giải bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1

Bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 yêu cầu các em làm phép tính nhân cho các đa thức:

1. (x² – 2x + 1)(x – 1)
2. (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

Đối với dạng bài tập trên các em áp dụng kiến thức nhân hai đa thức. Đó điển hình là việc nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. Tiếp đến, chúng ta tiến hành công các tích với nhau sẽ ra được kết quả cuối cùng. Ngoài ra, với hai đa thức A, B bất kỳ ta luôn có điều sau: A. (-B) = -A.B, tích của hai đa thức sẽ là một đa thức.

2. Giải đáp bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1

Sau khi đã biết được kiến thức áp dụng trong bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 chúng ta sẽ đi giải chi tiết. Với mỗi phần các em cần trình bày cụ thể như sau:

Lời giải bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1

3. Đáp án các bài tập trang 8 SGK toán 8 tập 1

Ngoài việc giải bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 các em nên hoàn thành các yêu cầu của bài 8, 9, 10, 11 và 12. Mỗi bài sẽ có cách giải, phương pháp khác nhau, cụ thể như sau:

3.1. Bài 8 SGK trang 8 tập 1

Bài 8 SGK trang 8 tập 1 yêu cầu các em thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức:

Lời giải:

Tương tự như bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 các em hãy áp dụng công thức nhân đa thức với đa thức. Theo đó, chúng ta sẽ nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. Khi được kết quả nhanh chóng cộng các tích lại với nhau để hoàn thành yêu cầu đã đưa ra ở đề bài.

Lời giải bài 8 SGK trang 8 tập 1

3.2. Bài 9 SGK trang 8 tập 1

Bài 9 SGK trang 8 tập 1 yêu cầu điền kết quả tính được vào bảng với giá trị của biểu thức là (x – y)(x² + xy + y²). Biết các giá trị của x và y như sau:

• x = -10 ; y = 2
• x = -1 ; y = 0
• x = 2 ; y = -1
• x = – 0.5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi để tính).

Lời giải:

Sau khi đọc xong đề bài ta không nên thay luôn giá trị của biến x và y vào biểu thức. Bởi việc này sẽ khiến phải tính toán rất nhiều lần. Tốt nhất các em hãy thực hiện nhân đa thức với đa thức và tiến hành rút gọn:

Lời giải bài 9 SGK trang 8 tập 1

3.3. Bài 10 SGK trang 8 tập 1

Bài 10 SGK trang 8 tập 1 yêu cầu các em thực hiện phép tính:

1. (x² – 2x + 3) (x – 5).
2. (x² – 2xy + y²).(x – y).

Lời giải:

Dạng bài này tương tự như bài 7 trang 8 SGK toán tập 1. Các em chỉ cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và áp dụng đúng quy tắc đã học. Đó chính là nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng tổng các tích lại.

Lời giải bài 10 SGK trang 8 tập 1

3.4. Bài 11 SGK trang 8 tập 1

Bài 11 SGK trang 8 tập 1 yêu cầu chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5) (2x + 3) – 2x( x – 3) + x + 7.

Lời giải:

Đối với bài toán này các em cần đọc kỹ yêu cầu đề bài là gì và tiến hành thực hiện nhân đa thức với đa thức. Tiếp đến chúng ta rút gọn và thu về được kết quả cuối cùng như sau:

Lời giải bài 11 SGK trang 8 tập 1

3.5. Bài 12 SGK trang 8 tập 1

Bài 12 SGK trang 8 tập 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (x² – 5) (x + 3) + (x + 4) (x – x²). Biết rằng giá trị của x trong mỗi trường hợp như sau:

1. x = 0
2. x = 15
3. x = -15
4. x – 0.15

Lời giải:

Đối với dạng bài này các em cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn. Sau khi có được kết quả rút gọn mới tiến hành thay giá trị của biến x vào. Chúng ta không nên thay giá trị của biến x vào biểu thức vì sẽ phải tính toán rất nhiều lần.

• Rút gọn biểu thức:

Các bước rút gọn biểu thức (x² – 5) (x + 3) + (x + 4) (x – x²)

• Biểu thức sau khi rút gọn là – x – 15, thay các giá trị của x và tính:

1. Với giá trị của x = 0 ta được: -0 – 15 = -15.
2. Với giá trị của x = 15 ta được: – 15 – 15 = -30.
3. Với giá trị của x = -15 ta được: -(- 15) – 15 = 0.
4. Với giá trị của x = – 0.15 ta được: -0.15 – 15 = -15,5.

Như vậy, việc rút gọn đa thức xong mới thay biến x vào giúp chúng ta tính toán nhanh chóng hơn rất nhiều lần. Các em nên ghi nhớ dạng bài này để làm tốt hơn trong bài thi, tránh tình trạng bỡ ngỡ.

==> Xem thêm các nội dung liên quan khác tại đây: Toán Lớp 8

4. Các nội dung lý thuyết liên quan khác

Trong quá trình học toán 8 tập 1 các em không chỉ gặp một dạng bài mà còn phải linh hoạt biến đổi thường xuyên. Vì thế, chuyên trang muốn nhấn mạnh đến kiến thức lý thuyết đa thức nhân đa thức sau đây:

Ta gọi A, B, C, D là các đa thức (A + B) . (C + D)

= A(C + D) + B(C + D)

= AC + AD + BC + BD.

Ngoài ra, nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung ta sẽ biểu diễn thành một tích của nhân tử chung với đa thức khác. Cụ thể: AB + AC = A(B + C).

Mặt khác, các em cần nắm chắc dạng toán thường gặp đối với kiến thức này. Điển hình như sau:

• Dạng toán thứ nhất: Thực hiện phép tính hoặc rút gọn các biểu thức. Các em sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
• Dạng toán thứ hai: Tính giá trị các biểu thức. Muốn giải quyết dạng bài tập này chúng ta cần áp dụng giá trị của biểu thức f (x) tại x₀ là f (x₀).
• Dạng toán thứ ba: Yêu cầu tìm x, chỉ cần áp dụng các quy tắc nhân đa thức để biến đổi cũng như đưa về dạng tìm x cơ bản.
• Dạng toán thứ tư: Nhân đơn thức với đa thức cần áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
• Dạng toán thứ năm: Nhân đa thức với đa thức cần sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Đó chính là nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng tổng các tích lại.

Nhìn chung, các dạng bài tập kể trên không quá khó. Chỉ cần các em chăm chỉ luyện tập, học thuộc công thức, nắm chắc phương pháp giải là có thể giải quyết tốt mọi vấn đề.

Đồng thời, mỗi cá nhân cần mạnh dạn đóng góp ý kiến xây dựng bài, trao đổi với thầy cô, bạn bè để khắc sâu kiến thức.

Trên đây là những phân tích chi tiết về bài 7 trang 8 SGK toán 8 tập 1 cùng nhiều dạng bài tập khác.

Hi vọng với nội dung thông tin kienguru.vn cung cấp trên sẽ trở thành tư liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh cũng như quý thầy cô. Đồng thời, đây cũng là hành trang để mỗi cá nhân học tốt môn toán, vượt qua các kỳ thi đạt điểm cao nhất.