Bài 63 trang 136 sgk toán 7 tập 1 – Hướng dẫn ôn tập kiến thức và giải bài tập

Để có thể hoàn thành tốt môn học toán 7 tập 1 các bạn hãy tham khảo bài viết dưới đây của chúng tôi. Bài 63 trang 136 sgk toán 7 tập 1 dưới đây là những hướng dẫn ôn tập về lý thuyết cũng như cách giải các bài tập một cách dễ hiểu nhất.

1. Tổng hợp lý thuyết trong giải bài 63 trang 136 sgk toán 7 tập 1

1.1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

• Nếu như hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này sẽ lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau (c – g– c).

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

• Nếu như một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này sẽ bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì là hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

• Nếu như cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này sẽ bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì ta có hai tam giác đó bằng nhau.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

1.2. Trong trường hợp bằng nhau về cạnh huyền, cạnh góc vuông

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Nếu như cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này sẽ bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì ta có hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Hướng dẫn giải bài 63 SGK trang 136 toán 7 tập 1

Cho ΔABC cân ở tại A. Kẻ AH ⊥ với BC với H thuộc BC. Hãy chứng minh rằng:

a) HB=HC;

b) ∠BAH = ∠CAH

Hướng dẫn giải:

bai 63

a) Δvuông ABH và Δvuông ACH có:

ΔABC cân tại A Suy ra AB = AC

AH là cạnh chung.

Nên suy ra ∆ABH = ∆ACH(Ch – cgv)

=> HB = HC

b) Theo câu a ∆ABH = ∆ACH

Suy ra ∠BAH = ∠CAH (Đây là hai góc tương ứng)

3. Lời giải và đáp án các bài tập trang 136 sgk toán 7 tập 1

1 – Bài 64 trang 136Ta có các Δvuông ABC và AEF sẽ có ∠A = ∠D =900, AC=DF. Bạn hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ∆ABC = ∆DEF.

Hướng dẫn giải:

bai 64

* Ta sẽ bổ sung thêm AB=DE

Thì có ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Ta bổ sung thêm ∠C = ∠F

Thì có ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Và khi bổ sung thêm BC = EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

4. Hướng dẫn giải các bài tập trang 137

1 – Bài 65 Toán 7Các ΔABC sẽ cân tại A(∠A<900). Vẽ BH ⊥ A trong đó H thuộc AC, CK⊥ AB và K thuộc AB

a) Hãy chứng minh rằng AH=AK.

b) Gọi I sẽ là giao điểm của BH và CK. Hãy chứng minh rằng tia AI chính là tia phân giác của∠A.
https://dethikiemtra.com/wp-content/uploads/2015/11/7-5-2014%208-50-56%20AM.png

a) Trong hai tam giác vuông ABH và  ACK có được:

AB = AC(gt)

∠A chung.

Vậy nên suy ra ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

=> AH = AK.

b) Từ Δvuông AIK và AIH có được:

AK = AH(cmt)

AI là cạnh chung

Nên suy ra ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> ∠IAK = ∠IAH

2 – Bài 66 toán 7Hãy tìm các Δ bằng nhau ở trên hình 148

bai 66

Hướng dẫn giải:

Ta có được 3 cặp Δ vuông bằng nhau đó là:

Cạnh huyền AM chung,

góc nhọn ∠A1 = ∠A2

=> (1) ∆AMD=∆AME

Cạnh huyền BM=CM,

cạnh góc vuông MD=ME, do có ∆AMD=∆AME

=> (2) ∆MDB=∆MEC

Cạnh AM chung,

Cạnh MB=MC và cạnh AB=AC

Vì AD=AE, DB=EC

  • (3) ∆AMB= ∆AMC (

5. Hướng dẫn giải một số bài tập trong SBT toán 7

1 – Bài 93 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD chính là tia phân giác của góc A

Hướng dẫn giải:

Ta xét hai tam giác vuông ADB và ADC, ta sẽ có:

∠(ADB) =∠(ADC) = 90o

AB = AC (gt)

AD là cạnh chung

=> ΔADB= ΔADC(ch – cgv)

⇒ ∠(BAD) =∠(CAD) ( với hai góc tương ứng)

Vậy ADI chính là tia phân giác ∠(BAC)

2 – Bài 94 tập Toán 7 Tập 1: Ta cho tam giác ABC cân tại A. Và kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE sẽ vuông góc với AB. Gọi K chính là giao điểm của BD và CE. Hãy chứng minh rằng Ak chính là tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải:

Ta xét hai tam giác vuông ADB và AEC, ta sẽ có:

∠(ADB) =∠(AEC) = 90o

AB = AC (gt)

∠(DAB) =∠(EAC)

  • ΔADB= ΔAEC(ch, cgv)

⇒AD=AE (với hai cạnh tương ứng)

Ta xét hai tam giác vuông ADK và AEK sẽ có:

∠(ADK) =∠(AEK) = 90o

AD = AE (CMT)

AK là cạnh chung

Suy ra: ΔADK= ΔAEK(ch – cgv)

⇒∠(DAK) =∠(EAK) (là hai góc tương ứng)

Vậy suy ra AK chính là tia phân giác của góc BAC

3 – Bài 95 Toán 7 Tập 1: Tam giác ABC có M chính là trung điểm BC, AM chính là tia phân giác góc A. Kẻ đường thẳng MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Hãy chứng minh rằng:

a. MH = MK

b. ∠B =∠C

Hướng dẫn giải:

Ta xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta sẽ có:

∠(AHM) =∠(AKM) =90o

AM chính là cạnh huyền chung

∠(HAM) =∠(KAM) (gt)

⇒ ΔAHM= ΔAKM (ch, gn)

=>: MH = MK (là hai cạnh tương ứng)

Ta xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta sẽ có:

∠(MHB) =∠(MKC) =90o

MH = MK (CMT)

MC = MB (gt)

⇒ ΔMHB= ΔMKC (ch – gn)

∠B =∠C (là hai góc tương ứng)

4 – Bài 96 Toán 7 Tập 1: Ta cho tam giác ABC cân tại A. Có các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở I. Hãy chứng minh rằng AI chính là tia phân giác góc A.

Hướng dẫn giải:

Ta có: AB = AC (gt) (1) và AM = 1/2 AB (gt) (2);

AN = 1/2 AC (gt)(3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra được: AM = AN

Ta xét hai tam giác vuông AMI và ANI, có được:

∠(AMI) =∠(ANI) =90o

AM = AN (CMT)

AI là cạnh huyền chung

⇒ ΔAMI= ΔANI (ch – gn)

Suy ra: ∠(A1 ) =∠(A2) (là hai góc tương ứng)

Vậy AI chính là tia phân giác của ∠(BAC)

5 – Bài 97 Toán 7 Tập 1: Ta cho tam giác ABC cân tại A. Qua B sẽ kẻ đường thẳng vuông góc với AB, và qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng sẽ cắt nhau tại D. Hãy chứng minh rằng AD chính là tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải:

Ta xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta sẽ có:

∠(ABD) =∠(ACD) =90o

AD chính là cạnh huyền chung

AB = AC

⇒ ΔABD= ΔACD (ch-gn)

=>: ∠(A1 ) =∠(A2) (là hai góc tương ứng)

Suy ra AD chính là tia phân giác góc A

6- Bài 98 Toán 7 Tập 1: Tam giác ABC có M chính là trung điểm của BC và có AM sẽ là tia phân giác của góc A. Hãy chứng minh rằng tam giác ABC chính là tam giác cân.

Hướng dẫn giải:

Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥AC

Tại hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có được:

∠(AHM) =∠(AKM) =90o

AM chính là cạnh huyền chung

∠(HAM) =∠KAM) (gt)

⇒ ΔABD= ΔACD (ch – gn)

=> MH = MK (là hai cạnh tương ứng)

Ta xét hai tam giác vuông MHB và MKC, có được:

∠(MHB) =∠(MKC) =90o

MB=MC và MH=MK

⇒ ΔMHB= ΔMKC (ch – gn)

=>: ∠B =∠C (là hai góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC sẽ cân tại A

7 – Bài 99 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC sẽ cân tại A. Trên tia đối của tai BC ta lấy điểm D, trên tia đối của tia CB ta lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ đường thẳng BH vuông với AD và kẻ CK vuông góc với AE. Hãy chứng minh rằng:

BH = CK

ΔABH= ΔACK

Hướng dẫn giải:

Vì ΔABC cân tại A nên suy ra ∠(ABC) =∠(ACB) theo tính chất của tam giác cân

Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o ( là hai góc kề bù)

∠(ACB) +∠(ACE) =180o(là hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)

Ta xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) (CMT)

BD=CE (gt)

=> ΔABD= ΔACE (c.g.c)

⇒∠D =∠E (là hai góc tương ứng)

Ta xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, có được:

∠(BHD) =∠(CKE)

BD=CE (gt)

∠D =∠E (CMT)

=>: ΔBHD= ΔCKE (c.g.c)

BH = CK (là hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAHB và ΔACK, ta sẽ có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) =90o

BH=CK

=> ΔABH= ΔACK (ch – gn)

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài 9 trang 10 sgk toán 7 tập 1

Trên đây là bài giải về bài 63 trang 136 sgk toán 7 tập 1. Các bạn có thể tham khảo bài viết trên để hoàn thành tốt môn học này. Cũng như có thể tự ôn luyện tại nhà, hy vọng bài viết trên có thể hỗ trợ được cho các bạn.

Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt hơn

99 lượt thích

chi tiet bai viet

Tin bài liên quan

Tin tức có thể bạn quan tâm:

Nhẹ nhàng chạm mốc 8+ môn Toán

+ Dành cho lớp 12 – 2k5
+ Giáo viên
NGUYỄN VĂN THẾ
– 9 năm kinh nghiệm luyện thi ĐH
– Giảng viên dạy Toán trên đài VTV
– 25.000+ học sinh chinh phục điểm 8+
35.943 HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ

NHẸ NHÀNG CHẠM MỐC 8+ MÔN TOÁN

+ Dành cho lớp 12 – 2K5
+ Giáo viên
NGUYỄN VĂN THẾ
– 9 năm kinh nghiệm luyện thi ĐH
– Giảng viên dạy Toán trên đài VTV
– 25.000+ học sinh chinh phục điểm 8+
35.943 HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ