Mục lục
Phần kiến thức về đại lượng tỷ lệ thuận đóng vai trò quan trọng trong chương trình toán lớp 7. Để ôn tập tốt phần kiến thức này và giải được bài 6 trang 55 sgk toán 7 tập 1 cùng các dạng toán liên quan, các bạn hãy theo dõi bài viết sau đây nhé!
I. Ôn tập kiến thức trong giải bài 6 trang 55 sgk toán 7 tập 1
Muốn giải được bài 6 trang 55 sgk toán 7 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất thì trước tiên, chúng ta cần cùng nhau củng cố lại phần lý thuyết về đại lượng tỷ lệ thuận và các tính chất quan trọng cần nhớ để hỗ trợ giải đáp bài toán dưới đây:
Định nghĩa
- Nếu muốn nói một đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x thì khi đó ta sẽ thấy đại lượng y gấp k lần đại lượng x (với k là một hằng số khác 0), công thức có dạng như sau y = kx.
- Trong trường hợp đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x có hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì khi này đại lượng x cũng sẽ có tỉ lệ thuận với y theo một hệ số tỉ lệ là 1/k.
Ôn tập 6 trang 55 sgk toán 7 tập 1
Tính chất
Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận mà các bạn cần nắm là:
- Đầu tiên tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận sẽ không đổi.
- Hai giá trị bất kì của hai đại lượng này sẽ có tỉ số bằng với tỉ số của hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Như vậy, giả sử đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ kệ k thì theo tính chất trên ta có:
Ví dụ
Các bạn hãy cùng theo dõi những ví dụ sau để hiểu hơn về các mối quan hệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận nhé!
- Ví dụ 1: Nếu ta có x và y là hai đại lượng có tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 3. Để biểu diễn y theo x thì ta áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Như vậy ta suy ra được y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 1/3, công thức như sau: y=x/3.
- Ví dụ 2: Trường hợp đã có hệ số tỉ lệ k của hai đại lượng tỉ lệ thuận là x và y, biết x = 6, y = 2 muốn tìm được k thì ta sẽ làm như sau. Đầu tiên do x và y đã tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ lệ k nên ta có: x = ky. Tiếp tục thế x = 6, y = 2 ta nhận được biểu thức: 6 = k.2 từ đó suy ra k = 3, hay x= 3y.
II. Áp dụng giải đáp bài 6 trang 55 SGK toán 7 tập 1
Sau đây Kiến Guru sẽ hướng dẫn các bạn vận dụng những lý thuyết phía trên vào giải bài tập điển hình nhất – bài 6 trang 55 sgk toán 7 tập 1 nhé!
Đề bài
Thay vì đo chiều dài của các cuộn dây thép thì người ta thường sẽ cân chúng. Biết rằng mỗi mét dây thép sẽ nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây thép sẽ có trọng lượng là y gam. Hãy biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x tương ứng.
b) Cho biết cuộn dây thép có chiều dài là bao nhiêu mét biết rằng nó có trọng lượng là 4,5kg?
Hướng dẫn
Đầu tiên ta có được dữ kiện mỗi một mét dây thép thì sẽ có trong lượng là 25 gam và x sẽ đại diện cho mét dây thép còn y sẽ đại diện cho trọng lượng của dây. Như vậy x sẽ bằng 1 và y sẽ bằng 25. Đồng thời hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là k nên ta nhận được biểu thức: 25 = k.1 giải và tìm được k = 25, rồi suy ra được y = 25x.
Đối với câu b thì ta áp dụng biểu thức đã tìm được ở câu a là y = 25x. Rồi tiếp tục thay x bằng trọng lượng đề bài cho để tìm y (chiều dài cuộn dây), ta sẽ nhận được kết quả là 180.
Lời giải chi tiết
Áp dụng lý thuyết giải bài 6 trang 55 SGK toán 7 tập 1
III. Gợi ý giải các bài tập trang 55 sgk toán 7 tập 1
Để củng cố thêm kiến thức về phần đại lượng tỉ lệ thuận và giúp các bạn biết thêm các dạng toán về phần này thì bên cạnh việc giải đáp bài 6 trang 55 SGK 7 tập 1. Bài viết này cũng sẽ cung cấp thêm cho bạn những dạng toán và lời giải về đại lượng tỉ lệ thuận mời các bạn cùng theo dõi.
Bài 5 trang 55 SGK toán 7 tập 1
Đề bài:
Với phần ôn tập lý thuyết ở trên bạn hãy cho biết hai đại lượng x và y dưới đây có tỉ lệ thuận với nhau hay không?
Hướng dẫn:
Để biết x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không thì ta xem lại tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, theo đó thì tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng có tỉ lệ thuận sẽ không đổi và tỉ lệ của đại lượng này sẽ bằng tỉ lệ của đại lượng kia. Áp dụng vào câu a ta sẽ nhận được tỉ lệ của các x và y đều bằng 1/9. Tương tự ta áp dụng tính chất đó để giải câu b.
Lời giải chi tiết: 
Bài 7 trang 56 SGK toán 7 tập 1
Đề bài: Cho tình huống như sau Hạnh và Vân có dự định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu tây. Dựa vào công thức thì cứ 2kg dâu tây sẽ cần có 3kg đường. Hạnh cho rằng cần 3,75kg đường để làm mứt còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai là người đúng và vì sao?
Hướng dẫn:
Để giải được bài này ta sẽ sử dụng biểu thức của 2 đại lượng tỉ lệ thuận là y= k.x và tính chất của nó. Đầu tiên theo công thức ta có được thì để làm được mức ta cần 2 kg dâu và phải dùng 3 kg đường, cho dâu là x và cho đường là y thì ta sẽ có 3 = k.2. Từ đó ta sẽ suy ra được k = 3/2, tiếp tục trọng trường hợp có 2,5 kg dâu thì do k không đổi và x lúc này là 2,5 thế vào biểu thức ta sẽ tìm được y là số lượng đường cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài thì lượng đường cần dùng y (kg) sẽ có tỉ lệ thuận với lượng dâu x (kg), ta có được biểu thức: y = kx. 
Như vậy 2,5 kg dâu để làm mứt thì cần phải dùng 3,75 kg đường, trong tình huống này Hạnh là người nói đúng lượng đường cần dùng.
Bài 8 trang 56 SGK toán 7 tập 1
Đề bài: Cho các học sinh của ba lớp 7 cần phải tiến hành trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Trong đó lớp 7A có tổng cộng 32 học sinh, lớp 7B thì có 28 học và lớp 7C có 36 học sinh. Vậy mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết số cây xanh có tỉ lệ với số học sinh ?
Hướng dẫn:
Để giải được bài toán này ta sẽ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Dãy tỉ số bằng nhau sẽ có dạng a/b = c/d = e/f từ đó ta có thể suy ra được a/b = c/d = e/f sẽ bằng với (a+c+e)/(b+d+f).
Lời giải chi tiết:
Đầu tiên gọi số cây cần trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (cây) 
Như vậy lớp 7A cần trồng 8 cây, lớp 7B sẽ trồng 7 cây cuối cùng lớp 7C sẽ trồng 9 cây.
Các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận
Kết luận
Trên đây là phần tổng hợp các kiến thức cần nhớ về đại lượng tỉ lệ thuận và cách giải chi tiết bài 6 trang 55 sgk toán 7 tập 1 cùng những dạng toán về phần kiến thức này. Hy vọng thông qua đó, các bạn có thể củng cố phần kiến thức đã học và biết cách ôn tập một cách hợp lý.
Để cập nhật thêm nhiều kiến thức thú vị và hữu ích thì mời các bạn hãy hãy tiếp tục theo dõi Kiến Guru nhé!
Chúc các bạn đạt nhiều điểm số cao trong học tập!
