Bài 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1 – Ôn tập lý thuyết và gợi ý giải bài tập

Bài 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1 là bài tập củng cố cho các em học sinh về dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Đây là kiến thức trọng tâm trong chương trình toán lớp 9, cũng như xuất hiện nhiều trong các kỳ thi bậc cuối cấp.

Vì vậy, các em hãy cùng chuyên gia ôn tập lại lý thuyết và phương pháp của dạng bài toán này nhé!

 

1. Kiến thức trong giải môn toán 9 bài 59 trang 32 sgk tập 1

Bài 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1 đề cập đến kiến thức quan trọng về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Để học tốt chuyên đề này, các em học sinh cần nắm rõ được những nguyên tắc và tính chất áp dụng cho phép tính chứa dấu căn. Cụ thể:

1.1. Lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Những biểu thức chứa căn bậc hai cần rút gọn có thể chỉ là những phép tính với những con số đơn giản. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, các biểu thức trở nên vô cùng phức tạp, đòi hỏi các em học sinh phải hiểu được bản chất của kiến thức. Những phép tính thường gặp khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai đó chính là:

  • Phép toán nhân các căn bậc hai với nhau.
  • Phép toán chia các căn bậc hai cho nhau.
  • Phép toán khai phương một tích.
  • Phép toán khai phương một thương.
  • Phép toán đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
  • Phép toán khử mẫu số của biểu thức có dấu căn.
  • Phép toán trục căn thức ở mẫu số.

Các em học sinh cần biết vận dụng linh hoạt các phép tính khi giải bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Không chỉ vậy, nguyên tắc cần lưu ý khi giải bài 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1 phải kể đến thứ tự thực hiện các phép toán. Thông thường, chúng ta sẽ tiến hành khai phương một tích hoặc thương, rồi đến lũy thừa, tiếp theo đến các phép tính nhân; chia; cộng; trừ.

word image 34583 2

Điều cần lưu ý khi giải bài 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1

 

1.2. Ví dụ về bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

Chứng minh đẳng thức chứa căn bậc hai sau đây:

word image 34583 3

Lời giải cụ thể

word image 34583 4

2. Lời giải chi tiết bài tập 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1

Chuyên gia đã đồng hành cùng các em ôn tập lại kiến thức quan trọng về dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Tuy nhiên, nếu chỉ học lý thuyết suông thì các em khó có thể vận dụng linh hoạt các nguyên tắc rút gọn khi giải toán. Vì vậy, chúng ta hãy cùng áp dụng ngay những lý thuyết trên để giải bài tập 59 trang 32 toán 9 nhé!

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau với các số a> 0; b> 0 word image 34583 5

Phương pháp giải

Các em học sinh sẽ sử dụng các nguyên tắc khi đưa thừa số trực tiếp ra ngoài dấu căn. Chẳng hạn, đối với hai biểu thức A và B ( B0), ta có:

word image 34583 6

Lời giải chi tiết

word image 34583 7

3. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 32 sgk toán 9 tập 1

Các bài tập khác trong trang số 32 sgk toán 9 tập 1 cũng là một trong những kiến thức bổ trợ để các bạn nâng cao nguồn kiến thức của bản thân cũng như chinh phục những bài toán khó khác. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán số 58 trang 32 sgk toán 9 tập 1.

Tham khảo đề bài 58 trang 32 sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức được cho dưới đây:

word image 34583 8

Lời giải chi tiết bài 58 trang 32 sgk toán 9 tập 1

word image 34583 9

word image 34583 10

word image 34583 11Những bài tập sgk cho dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

4. Các nội dung lý thuyết liên quan khác

Ngoài việc nắm vững phần lý thuyết liên quan đến phần kiến thức rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2 thì các bạn cũng cần tham khảo một số dạng toán về rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2 ngay sau đây:

Dạng toán số 1: Rút gọn đồng thời tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai

Phương pháp:

  • Chúng ta cần vận dụng linh hoạt các phép biến đổi đã học ở trước và tính toán để xuất hiện các căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn
  • Thực hiện phép cộng , trừ, nhân, chia các căn thức bậc hai cùng loại.

Dạng toán số 2: Thực hiện chứng minh đẳng thức chứa căn thức bậc hai.

Phương pháp giải dạng toán số 2

  • Tiến hành vận dụng thích hợp các phép biến đổi đã học và các hằng đẳng thức đáng nhớ sao cho các cách phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép chứng minh.

Dạng toán số 3: Thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan.

Phương pháp giải dạng toán số 3

  • Kết hợp sử dụng thích hợp các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để rút gọn.

Các bài toán liên quan :

  • Yêu cầu giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm kết quả biến
  • Thực hiện giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên
  • So sánh biểu thức với một số đã cho
  • Tìm giá trị lớn nhất cũng như giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Dạng toán số 4: Thực hiện giải phương trình chứa căn thức bậc hai

Phương pháp giải dạng toán số 4

  • Chúng ta sử dụng các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để đưa phương trình đã cho về dạng cơ bản.

Kết luận

Bài viết trên đã tổng hợp lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và giải đáp cặn kẽ bài 59 trang 32 sgk toán 9 tập 1 cho các em học sinh. Hy vọng rằng những chia sẻ này sẽ có ích trong quá trình học tập của các em.

Đừng quên ghé thăm trang web mỗi ngày để nắm vững những kiến thức liên quan cũng như học hỏi thêm những bài toán hay khác để luôn vui học toán mỗi ngày nhé!

Chúc các em luôn đạt điểm số cao!

99 lượt thích

chi tiet bai viet

Tin bài liên quan

Tin tức có thể bạn quan tâm:

Nhẹ nhàng chạm mốc 8+ môn Toán

+ Dành cho lớp 12 – 2k5
+ Giáo viên
NGUYỄN VĂN THẾ
– 9 năm kinh nghiệm luyện thi ĐH
– Giảng viên dạy Toán trên đài VTV
– 25.000+ học sinh chinh phục điểm 8+
35.943 HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ

NHẸ NHÀNG CHẠM MỐC 8+ MÔN TOÁN

+ Dành cho lớp 12 – 2K5
+ Giáo viên
NGUYỄN VĂN THẾ
– 9 năm kinh nghiệm luyện thi ĐH
– Giảng viên dạy Toán trên đài VTV
– 25.000+ học sinh chinh phục điểm 8+
35.943 HỌC SINH ĐÃ ĐĂNG KÝ