Mục lục
Đến phần đồ thị hàm số là bạn đã bước đến một phần kiến thức rất mới. Hãy cùng nhắc lại kiến thức phần này sau đó áp dụng để giải đáp bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1. Ngoài ra bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về một số bài tập khác tại trang 72 sgk toán 7 tập 1 để hiểu về bài tập này nhé!
I. Lý thuyết trong giải bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1
Trong bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1, bạn sẽ cần hiểu về đồ thị hàm số. Ngoài ra nếu có những nhận xét đánh giá khác, bạn nên tìm hiểu xem xét chúng để có thể đảm bảo rằng nắm rõ lý thuyết.
Định nghĩa về đồ thị hàm số
Trước khi nói đến đồ thị, ta cần hiểu hàm số là gì. Hàm số là một hàm có giá trị không xác định. Mỗi khi ẩn số trong hàm thay đổi giá trị của hàm cũng sẽ thay đổi theo giá trị của ẩn đó. Trong toán học hàm số thường được viết ở dạng y = f (x). Như vậy các giá trị của x được cho sẽ cho ra giá trị y tương ứng.
Đồ thị hàm số là một trục tọa độ có trục ngang là trục hoành trục đứng là trục tung. Theo hàm số y = f (x), thì x là giá trị trục hoành còn y là giá trị của trục tung. Đồ thị hàm số sẽ được biểu diễn từ ít nhất 2 điểm thuộc hàm số y = f( x). Bạn có thể lấy các điểm bất kỳ và nối chúng lại thành các dạng đường cơ bản.
Tuy nhiên về đồ thị hàm số, bạn sẽ được định nghĩa là tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện của hàm số. Với những điểm x và y, khi thay vào hàm được cho bạn sẽ chứng minh điểm đó có thuộc đồ thị không. Và lưu ý chúng ta đang xét đồ thị này ở trên mặt phẳng.
Những điều bạn cần biết về đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số có thể xuất hiện nhiều dạng khác nhau. Tuy nhiên, bạn cần nắm bắt một dạng đặc biệt. Dạng đặc biệt của đồ thị hàm số trong mặt phẳng chính là dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Với dạng đồ thị này, hàm số sẽ có dạng tổng quát là y = ax.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
II. Gợi ý giải bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1
Bạn hãy thử những kiến thức trên thử áp dụng vào bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1 nhé!
Đề bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1
Đề bài cung cấp thông tin cho chúng ta về đường thẳng như hình vẽ. Hình đã mô tả đường thẳng này đi qua gốc tọa độ. Tuy nhiên phương trình của hàm số vẫn còn chứa ẩn a. Chính vì thế trong câu a bạn cần tìm giá trị hệ số a trong hàm số dựa theo đường thẳng trên hình vẽ số 26.
Ta thấy trên hình 26 có 2 điểm và giá trị ( x, y) dựa theo đó lần lượt là ( 0, 0 ) và (2, 1). Điểm O ( 0, 0) là gốc tọa độ vì thế khi thay vào hàm số sẽ cho kết quả luôn đúng. Ta thay số điểm A ( 2, 1) vào đồ thị hàm số y = ax => 1 = 2 a => a = 1/ 2. Vậy giá trị của a cần tìm là 1/ 2.
Câu b yêu cầu bạn cần đánh dấu điểm thuộc đồ thị hàm số nhưng có hoành độ bằng 1/ 2 Trước tiên bạn cần chú ý đến trục hoành Ox về phía giá trị dương. 1/ 2 là điểm nằm tại trung điểm của khoảng cách từ 0 – 1 hãy tìm trung điểm đó. Từ điểm 1/ 2 gióng thẳng một đường song song với trục Oy và cắt đồ thị hàm số.
Câu c yêu cầu bạn cần đánh dấu điểm thuộc đồ thị hàm số nhưng có tung độ bằng -1. Trước tiên bạn cần chú ý đến trục tung Oy về phía giá trị âm. -1 là điểm nằm tại trục tung ngay sau gốc tọa độ và đối xứng với điểm y = 1. Từ điểm -1 gióng thẳng một đường song song với trục Ox và cắt đồ thị hàm số.
III. Lời giải chi tiết các bài tập trang 72 sgk toán 7 tập 1
Nếu bạn chưa cảm thấy tự tin, hiểu bài sau khi làm bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1 thì hãy giải thêm một số bài khác. Bài 41 và 43 có thể sẽ gợi cho bạn những điểm ấn tượng. Từ đó, các bạn có thể nhanh chóng hiểu bài và áp dụng được vào các bài tập nâng cao thậm chí là khó hơn nữa.
Các bài toán khác trang 72 sgk toán 7 tập 1
Bài 41
Bài 41 cho chúng ta 3 điểm bất kỳ và cần xác định rằng những điểm đó liệu có thuộc vào đồ thị hàm số y = – 3x. Ta nhận thấy rằng để chứng minh một điểm nằm trên hay nằm ngoài đồ thị hàm số cần thay trực tiếp điểm đó vào phương trình đồ thị hàm số. Nếu kết quả đúng thì điểm thuộc đồ thị hàm số.
Điểm A ( -1/ 3; 1) có thể phân tích giá trị thành x = -1/ 3 và y = 1. Để xác định điểm A có thuộc đồ thị hàm số y = -3x hay không bạn cần cần thay trực tiếp giá trị x và y nếu hai vế bằng nhau thì chứng minh được điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3x hoặc điểm A không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay giá trị của điểm A vào đồ thị hàm số y = -3x ta có:
1 = -3 x (-1/ 3)
1 = 1 ( luôn đúng)
=> Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = – 3x
Điểm B ( 1/ 3; -1) có thể phân tích giá trị thành x = 1/ 3 và y = -1. Để xác định điểm B có thuộc đồ thị hàm số y = -3x hay không bạn cần cần thay trực tiếp giá trị x và y nếu hai vế bằng nhau thì chứng minh được điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3x hoặc điểm A không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay giá trị của điểm A vào đồ thị hàm số y = -3x ta có:
-1 = -3 x (1/ 3)
-1 = -1 ( luôn đúng)
=> Điểm B thuộc đồ thị hàm số y = – 3x
Điểm C ( 0/ 0) có thể phân tích giá trị thành x = 0 và y = 0. Để xác định điểm A có thuộc đồ thị hàm số y = -3x hay không bạn cần cần thay trực tiếp giá trị x và y nếu hai vế bằng nhau thì chứng minh được điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3x hoặc điểm A không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay giá trị của điểm A vào đồ thị hàm số y = -3x ta có:
0 = -3 x (0)
0 = 0 ( luôn đúng)
=> Điểm C thuộc đồ thị hàm số y = – 3x
Nhận xét ngoài cách chứng minh này điểm C là một điểm đặc biệt. Ta thấy giá trị của x và y đều bằng 0. Do vậy điểm C thuộc vị trí gốc tọa độ mà đường thẳng y = -3x là dạng đi qua gốc tọa độ. Do vậy bạn có thể nhận xét và khẳng định được điểm C thuộc hàm số y = -3x mà không cần tính.
Bài 43
Trước tiên bạn cần tóm tắt đề bài được cho. Đoạn OA là biểu thị cho người đi bộ còn OB là dành cho người đi xe đạp. Đề bài yêu cầu tìm thời gian di chuyển của cả 2 người. Hãy để ý đến giá trị của 2 trục tọa độ. Ta thấy trục được đặt đơn vị thời gian chính là trục hoành.
Để xác định thời gian di chuyển của người đi xe máy và người đi xe đạp bạn cần xác định lần lượt hoành độ của điểm A và điểm B. Vẽ hình chiếu các điểm xuống trục hoành ta sẽ tìm được người A đi hết 4h còn người B đi hết 2h.
IV. Kết luận
Lý thuyết và phương pháp giải bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1 cùng các bài tập khác khá đơn giản. Hy vọng những chia sẻ trên sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình tự học.
Các bạn có thể tham khảo nhiều kiến thức hơn tại kienguru.vn để có thể học hỏi thêm nhiều kiến thức bổ ích.
Chúc các bạn luôn đạt kết quả tốt trong học tập!
