Bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 – Ôn tập và giải đáp chi tiết

Nhằm giúp việc chủ động hệ thống kiến thức và áp dụng thực hiện các bài tập có liên quan được hiệu quả nhất, bài viết sau đây sẽ cùng bạn tóm tắt các lý thuyết và công thức quan trọng về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để hỗ trợ việc giải bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 một cách khoa học và chi tiết nhất.

I. Lý thuyết trong giải bài 31 sgk toán 9 tập 1 trang 19

Để có thể thực hiện giải bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 được nhanh chóng và chính xác nhất, chúng ta cùng củng cố lại một số lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ để hỗ trợ thực hiện bài toán trên như sau:

1. Định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được phát biểu rằng: khi ta có một hệ số a không âm và một số b dương thì ta suy ra được căn của a/b = căn a / căn b.

 

2. Các quy tắc áp dụng giữa phép chia và phép khai phương

2a. Quy tắc khai phương của một thương

Muốn khai phương một thương a/b mà trong đó hệ số a không âm và hệ số b dương thì ta có thể lần lượt khai căn của các số a và số b đó rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai là được

 

2b. Quy tắc chia hai căn bậc hai trong một phân số

Khi bạn muốn chia hai căn bậc hai của một hệ số a không âm và một hệ số b dương thì ta có thể lấy số a chia cho số b rồi khai phương kết quả vừa tìm được.

word image 26948 1

Lý thuyết trong giải bài 31 sgk toán 9 tập 1 trang 19.

II. Cụ thể lời giải bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1

Sau khi đã điểm qua lại các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ của bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Bài viết sẽ hướng dẫn bạn áp dụng những kiến thức ở trên để tiến hành giải bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 như sau:

 

Nội dung

Hãy sử dụng các kiến thức đã học về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để tiến hành giải các yêu cầu sau đây:

  1. So sánh căn của 25 trừ 16 và căn 25 trừ căn 16
  2. Chứng minh rằng với hệ số a lớn hơn hệ số b lớn hơn 0 thì căn a trừ căn b bé hơn căn của a trừ b.

 

Cách giải

Ở bài này, bạn cần tính giá trị bên trong của từng biểu thức một thì với biểu thức đầu tiên ta được giá trị là căn 9 thì đáp án là 3. Còn ở biểu thức thứ hai thì ta khai phương từng giá trị một là thành 5 – 4 và kết quả là 1. Ở câu b, ta sẽ dựa vào kết quả đã tính ở trên hoặc mình chuyển vế để căn a sang 1 vế và những giá trị còn lại ở 1 vế rồi ta áp dụng kết quả chứng minh của bài 26 để giải bài toán này.

Cụ thể hơn, bạn có thể thực hiện giải chi tiết bài tập trên như trong hướng dẫn dưới đây:

word image 26948 2

word image 26948 3

Cụ thể lời giải bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1.

 

III. Hỗ trợ giải các bài tập khác môn toán 9 trang 19 sgk tập 1

Và để giúp cho việc hiểu và nắm bài của bạn được tốt nhất thì ngoài bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 đã được hướng dẫn ở trên, Kiến Guru sẽ tiếp tục hướng dẫn bạn thực hiện giải thêm các bài toán có liên quan khác thường gặp trong trang 19 sách giáo khoa toán 9 tập 1 dưới đây:

1. Bài 29 trang 19 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Nội dung:

Hãy sử dụng các kiến thức đã học về phép chia và phép khai phương để ứng dụng giải chi tiết các phương trình đã cho sau đây:

word image 26948 4

 

Cách giải:

Để giải được bài toán này, bạn cần áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai trong một phân số rồi thực hiện phép tính bên trong căn. Sau đó, bạn tiến hành khai phương kết quả trong căn thức đó là có thể tính được kết quả mong muốn.

Bạn có thể theo dõi cách hướng dẫn giải chi tiết bài toán này như sau:

word image 26948 5

2. Bài 30 trang 19 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Nội dung:

Hãy vận dụng các lý thuyết và công thức đã học về phép chia và phép khai phương để thực hiện giải chi tiết các bài toán được cho sau đây:

word image 26948 6

Cách giải:

Để có thể giải được các bài toán này thì trước hết, bạn cần khai phương các giá trị trong căn thức. Cần lưu ý là khi khai phương thì bạn cũng cần bỏ các giá trị vào trong giá trị tuyệt đối. Sau đó, bạn vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để rút gọn biểu thức cùng với việc kết hợp các điều kiện đã cho thì loại trừ những kết quả không phù hợp là được.

Bạn hãy tham khảo cách giải bài toán này được hướng dẫn cụ thể dưới đây để hiểu hơn về bài toán này.

word image 26948 7

3. Bài 32 trang 19 sách giáo khoa toán 9 tập 1

Nội dung:

Hãy vận dụng các định lý và quy tắc đã học liên quan đến bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để thực hiện giải các biểu thức đã cho dưới đây:

word image 26948 8

 

Cách giải:

Dạng bài toán này là dạng kết hợp giữa hỗn số, số thập phân và phân số trong căn thức. Ở các bài toán trên, ta có thể thấy chỉ có một căn thức bao quanh hết các giá trị của biểu thức. Khi đó, ta chỉ cần thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, các tính chất của hỗn số, số thập phân để thực hiện tính toán và rút gọn tương ứng. Sau khi đã có được kết quả tối giản thì ta sẽ tiến hành khai phương các giá trị đó là sẽ có được kết quả thích hợp tương ứng với biểu thức đã cho.

Ngoài ra, trong quá trình thực hiện giải các biểu thức, bạn cũng cần áp dụng các công thức về các hằng đẳng thức cần nhớ để việc giải các bài toán được trở nên dễ dàng hơn. Để hiểu hơn về bài toán này, bạn hãy tham khảo cách giải bài toán này được hướng dẫn cụ thể dưới đây:

word image 26948 9

word image 26948 10

Hỗ trợ giải các bài tập khác môn toán 9 trang 19 sgk tập 1.

Kết luận

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương là bài học quan trọng giúp bạn có thể thực hiện được các bài toán có liên quan đến các phép tính và căn thức sau này. Do đó, bạn cần hệ thống các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ của bài đã học rồi áp dụng chúng để giải các bài tập có liên quan như bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1.

Ngoài ra, bạn cũng cần giải thêm một số bài tập khác ở đa dạng bài khác nhau từ cơ bản đến nâng cao để hỗ trợ cho việc hiểu và biết cách vận dụng các kiến thức đã học để giải được các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

Trên đây là các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ của bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương cùng với các bài giải được hướng dẫn thực hiện chi tiết gồm có bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 và một số bài tập khác có liên quan mà bạn có thể tham khảo. Hy vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình tổng hợp kiến thức và vận dụng chúng để thực hiện giải các bài tập liên quan nâng cao hơn sau này.

Các bạn hãy tìm đọc các bài viết khác của Kiến Guru để cập nhật thêm nhiều kiến thức thú vị khác nữa nhé!

Chúc các bạn luôn đạt thành tích cao trong học tập!

99 lượt thích

119

Ngay bây giờ bạn đã có thể đạt 8+ môn tiếng Anh một cách dễ dàng

+ Đầy đủ kiến thức trọng tâm 12 chủ điểm từ vựng tiếng Anh mới, dễ dàng tra cứu
+ Hơn 250 từ vựng cơ bản và quan trọng của lớp 6 có minh họa bằng hình ảnh, dễ nhớ
+ Phát triển thêm vốn từ ngữ liên quan có cùng ngoại cảnh

Đăng ký ngay

để nhận các ưu đãi đặc biệt