Mục lục
Bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2 là một trong những bài tập quan trọng giúp bạn chinh phục được những bài tập nâng cao khác. Để giải quyết được bài tập này, các bạn sẽ phải ôn tập kiến thức và nắm lòng lý thuyết một cách trọn vẹn. Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập bài cũ cũng như giải quyết nhanh gọn, dễ dàng bài tập này.
Kiến thức hỗ trợ giải bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2
Để chinh phục bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2, các bạn cần nắm lòng được những kiến thức liên quan đến lý thuyết phương trình bậc nhất hai ẩn. Trước hết, điều đầu tiên các bạn học sinh cần quan tâm đó chính là lý thuyết của bài tập kể trên:
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng như sau:
Trong đó cần lưu ý là các số đã cho trước ( a khác 0 hoặc b khác 0)
Tổng hợp kiến thức liên quan bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2
Kiến thức về tập hợp nghiệm của phương trình
Tập hợp nghiệm của phương trình là kiến thức cần được nắm vững bao gồm:
- Một nghiệm của phương trình là cặp số:
(x0, y0) thoả mãn điều kiện ax0 + by0 = c
- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn là phương trình có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình này được biểu diễn bằng đường thẳng chúng ta ký hiệu bằng đường thẳng ( d)
- Nếu a khác 0 và b cũng khác 0 thì công thức nghiệm sẽ là:
hay:
Khi đó, đường thẳng ( d) đã ký hiệu sẽ cắt hai trục toạ độ.
Trong trường hợp a khác 0 và b = 0 thì công thức nghiệm sẽ là:
và đường thẳng ( d) song song trục Oy.
Gợi ý cách giải bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2
Sau khi đã nắm lòng các kiến thức liên quan để giải bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2, chúng ta sẽ tiến hành giải quyết bài toán này để vận dụng một cách linh hoạt nhất những kiến thức đã được học:
Đề bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2: Với mỗi phương trình sau, hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a) b)
c) d)
e) f)
Cách làm bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2 đơn giản, dễ hiểu nhất
Giải bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2
a)
Ta thu được nghiệm tổng quát: 
Ta vẽ được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình: 
Với
Cho được A(0; -2).
Cho được B(1;1)
Biều diễn cặp số A(0; -2) và B(1;1) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là kết quả tập nghiệm của phương trình 3x – y = 2.
b)
Áp dụng tương tự cách làm câu a) chúng ta thực hiện câu b)
Ta thu được nghiệm tổng quát t: 
hay 
Ta vẽ được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
c)
Ta thu được nghiệm tổng quát : 
hay 
Ta vẽ được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình: 
d)
Ta thu được nghiệm tổng quát: 
hay 
Ta vẽ được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
e)
Ta thu được nghiệm tổng quát: 
Ta vẽ được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
f)
Ta thu được nghiệm tổng quát: 
Ta vẽ được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
\
Lời giải và đáp án các bài tập trang 7 sgk toán 9 tập 2
Ngoài bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2 thì các bài tập khác cũng quan trọng không kém. Chinh phục được những bài tập này chắc chắn sẽ tạo tiền đề vững chắc để các bạn học sinh nhanh chóng giải quyết được các bài tập nâng cao về kiến thức phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
Đề bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2
Trong các cặp số sau đây (-2; 1), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) b)
Giải bài 1 a) Thay thế từng cặp số đã cho trong đề bài vào phương trình , ta có:
khác 8 nên cặp số (-2; 1) không phải là nghiệm của phương trình trên.
– 5 . 0 + 4 . 2 = 8 nên cặp số (0; 2) sẽ là nghiệm của phương trình.
– 5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8 nên (-1; 0) không phải là nghiệm của phương trình.
– 5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 ; 7.5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình.
– 5 . 4 + 4 . (-3) = 20; 20 -12 = 8 nên (4; -3) không phải là nghiệm của phương trình.
Vậy hai cặp số (0; 2) và (4; 3) là nghiệm của phương trình
b) Với phương trình , ta có:
– 3 . (-2) + 5 . 1 = -6 ; -6 + 5 = -1 ≠ -3 nên (-2; 1) không phải là nghiệm của phương trình.
– 3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình đã cho.
– 3 . (-1) + 5 . 0 = -3 nên (-1; 0) là nghiệm của phương trình đã cho.
– 3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 ;4.5+ 15 = 19,5 ≠ -3 nên (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình đã cho.
– 3 . 4 + 5 . (-3) = 12 – 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình
Đề bài 3 trang 7 sgk toán 9 tập 2: Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
Giải bài 3 trang 7 sgk toán 9 tập 2:
Ta vẽ đường thẳng
– Cho được A(0; 2).
– Chođược B(4; 0).
Đường thẳng mà chúng ta cần vẽ là đường thẳng (d1) đi qua hai điểm A, B.
Vẽ đường thẳng
– Cho được C(0; -1).
– Cho được D(1; 0).
Đường thẳng chúng ta cần vẽ là đường thẳng (d2) đi qua hai điểm C, D.
Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là M (2; 1).
Ta có (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.
Giải bài tập 3 trang 7 sgk toán 9 tập 2 nhanh chóng, hiệu quả
Hy vọng bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức lý thuyết liên quan cũng như cách giải bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2 hiệu quả. Đừng quên theo dõi trang web của chúng tôi để cập nhật mỗi ngày những kiến thức môn học cực kỳ bổ ích và lý thú nhé!
