Bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2 – Hệ thống lý thuyết và bài tập

Việc hệ thống toàn bộ kiến thức, ghi chú công thức và áp dụng chúng thực hiện các bài tập liên quan là một trong những cách học hiệu quả. Và để đáp ứng nhu cầu này, bài viết sau đây sẽ giúp bạn tóm tắt lại các kiến thức đã học của bài và hướng dẫn thực hiện chi tiết bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

I. Ôn tập kiến thức trong giải bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2

Trước khi tiến hành giải bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2, chúng ta cần tổng hợp lại các lý thuyết và công thức quan trọng được áp dụng hỗ trợ giải đáp bài tập này dưới đây:

1. Định nghĩa đồ thị hàm số dạng y = ax² ( với a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax² (với a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và có trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó là một parabol với đỉnh O.

• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Cách vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax² (với a ≠ 0)

• Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
• Bước 2: Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y.
• Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số và đưa ra kết luận.

Chú ý: Vì đồ thị hàm số này luôn đi qua gốc tọa độ O và đối xứng qua Oy nên khi vẽ ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng là được.

Ôn tập kiến thức trong giải bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2.

II. Hỗ trợ giải đáp bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2

Nhằm hỗ trợ bạn có thể hiểu và nhớ bài được lâu hơn thì sau khi đã hệ thống lại các kiến thức quan trọng cần nhớ ở trên, bài viết sẽ hướng dẫn bạn thực hiện giải chi tiết bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2 một cách chính xác nhất như sau:

Nội dung

Cho một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m và quy định quãng đường chuyển động là s ( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là t (giây) bởi công thức: s = 4*t².

a) Vậy hỏi sau 1 giây thì vật này sẽ cách mặt đất bao nhiêu mét và tương tự là sau 2 giây thì vật này sẽ cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sử dụng công thức được quy định ở trên và các kiến thức đã học để trả lời rằng sau bao lâu vật này tiếp đất?

Cách giải

Bài toán này là dạng toán thực tế có áp dụng hàm số dạng y = ax² để thực hiện giải. Ở câu a, ta thế thời gian được yêu cầu để tính được sau 1 giây thì vật đã chuyển động được quãng đường là bao nhiêu rồi trừ ra từ quãng đường 100m để tính quãng đường vật cách mặt đất.

Và ta cũng thực hiện tương tự như vậy với thời gian là 2 giây. Còn với câu b thì ta dựa vào những thông tin có được để tạo thành một phương trình dạng y= ax² rồi chuyển vế đổi dấu tính như bình thường.

Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

Hỗ trợ giải đáp bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2.

III. Hướng dẫn giải các bài tập trang 31 sgk toán 9 tập 2

Và để làm tăng khả năng tư duy logic cũng như làm hiệu quả hơn trong quá trình học tập của bạn đối với bài học trên thì ngoài bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2, bài viết sẽ tiếp tục hướng dẫn bạn vận dụng kiến thức liên quan để thực hiện giải thêm một số bài tập khác trong trang 31 sách giáo khoa toán 9 tập 2 dưới đây:

1. Bài 1 trang 31 sách giáo khoa toán 9 tập 2

Nội dung:

Ta biết diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2 với R là bán kính của hình tròn.

1. Hãy sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (lưu ý π ≈ 3,14 còn những kết quả khác thì làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

1. Cho biết nếu bán kính của hình tròn tăng gấp 3 lần thì diện tích của chúng tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Hãy tính bán kính của hình tròn và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai nếu biết diện tích của hình tròn này bằng 79,5 cm².

Cách giải:

Ở câu a, chúng ta sẽ thực hiện bấm máy tương tự như hướng dẫn dưới đây. Với câu b thì ta sẽ dựa vào công thức tính diện tích hình tròn rồi thế R thành 3R để xem diện tích có thể tăng lên bao nhiêu. Còn với câu c, ta chỉ cần thế diện tích bằng 79,5 cm2 rồi suy ra bán kính của hình tròn.

Cụ thể hơn, bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

2. Bài 3 trang 31 sách giáo khoa toán 9 tập 2

Nội dung: Cho biết khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm sẽ có lực F tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm sẽ bằng 120N (Niu-tơn).

a) Dựa vào các thông tin trên để tính hằng số a ở công thức.

b) Hỏi với v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu và tương tự khi v =20 m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N vậy con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Cách giải: Dạng toán thực tế này giúp tăng khả năng tư duy logic cho người học. Ở câu a thì bạn chỉ cần thể F và v tương ứng vào công thức đã cho. Với câu b thì sau khi đã tính được a ở trên thì bạn chỉ cần thế vào là được công thức còn ẩn F và v rồi thế v tương ứng để tìm F. Còn ở câu c thì ta đổi km/h sang m/s rồi thế v vào tính F để so sánh với F đã cho để kết luận. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này dưới đây:

Hướng dẫn giải các bài tập trang 31 sgk toán 9 tập 2.

IV. Kết luận

Trong môn toán có rất nhiều các dạng hàm số và dạng hàm số y = ax2 là một trong những dạng cơ bản quan trọng để thực hiện được các dạng hàm số khác cao cấp hơn. Do đó, sau khi học xong bài học, chúng ta cần tổng hợp kiến thức về lý thuyết và các công thức cần nhớ.

Ngoài ra cần thực hiện thêm bài tập có liên quan thường gặp nhất như dạng bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2. Bên cạnh đó, áp dụng kiến thức để giải thêm một số bài tập khác từ cơ bản đến nâng cao trong sách giáo khoa và sách bài tập để việc hiểu và nhớ bài của bạn được hiệu quả nhất.

Trên đây là toàn bộ các thông tin về lý thuyết và các công thức quan trọng của dạng hàm số y = ax2 cùng với hướng dẫn thực hiện chi tiết bài 2 trang 31 sgk toán 9 tập 2 mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Mong rằng những thông tin hữu ích được cung cấp ở trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học tập của mình. đồng thời, hỗ trợ bạn tiếp thu kiến thức nhanh chóng và biết cách vận dụng chúng để thực hiện các bài tập khác có liên quan.

Các bạn hãy theo dõi các bài viết khác để cập nhật kiến thức của những bài học khác nữa nhé!