Mục lục
Trong bài viết này, chúng mình sẽ ôn tập lý thuyết và gợi ý giải bài 19 trang 87 sgk toán 7 tập 1, đồng thời đưa ra những hướng dẫn giải đáp các bài tập trang 86-87 sgk toán 7 tập 1. Lời giải bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. قوانين لعبة بلاك جاك
Mời các bạn tham khảo!
I. Kiến thức hỗ trợ giải bài 19 trang 87 sgk toán 7 tập 1
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông
Ví dụ: AB ⊥ CD (tại O) ⇒ ∠AOC = 90o
Tính duy nhất của một đường vuông góc
Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Ví dụ: Cho 
. Vẽ các tia OB, OC nằm trong góc 
sao cho OB ⊥ OA , OC ⊥ OM. Tính số đo góc BOC?
Hướng dẫn giải:
OB nằm giữa OA, OM
2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thường dùng eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thừa nhận tính chất sau:
Tính chất : Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước
Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng
Ví dụ: Cho góc xOy tù, ở miền trong góc ấy dựng các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Tính tổng số đo của hai góc 
Hướng dẫn giải:
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó
Ví dụ:
xy là đường trung trực của đoạn AB 
Chú ý: Kí hiệu xy ∩ AB = {O} đọc là xy cắt AB tại O
Bài tập minh họa
Bài 1: Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
Hướng dẫn giải:
Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz, có lần lượt hai tia phân giác là Om và On
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Bài 2: Cho góc tù AOB. Trong đó dựng hai tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.
a) So sánh các góc ∠AOD và ∠BOC
b) Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?
Hướng dẫn giải:
b) Vì ∠AOC < ∠AOB (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
⇒ OC nằm giữa hai tia OA và OB
∠BOD < ∠AOB (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
⇒ OD nằm giữa hai tia OA và OB
⇒ OD và OC nằm giữa hai tia OA và OB
⇒ OM là tia phân giác góc COD sẽ nằm giữa tia OA và OB
Mặt khác: OM là phân giác góc COD nên ∠MOC = ∠MOD
Theo chứng minh trên, ta có:
Khi đó: OM là tia phân giác AOB.
II. Lời giải và đáp số bài 19 trang 87 sgk toán 7 tập 1
Để hiểu rõ hơn về phần kiến thức hai đường thẳng vuông góc, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu lời giải và đáp số bài 19 trang 87 sgk toán 7 tập 1 nhé!
Vẽ lại hình 11 và nói rõ trình tự vẽ hình
Lời giải:
Có thể vẽ hình đã cho theo nhiều trình tự khác nhau. Ví dụ:
Trình tự 1:
Vẽ đường thẳng d2 bất kì. Lấy điểm O nằm trên d2.
Vẽ đường thẳng d1 cắt d2 tại O và tạo với d2 góc 60º.
Lấy điểm A tùy ý nằm trong 
Vẽ đoạn thẳng AB vuông góc với d1 tại B
Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với d2 tại C.
Trình tự 2:
Vẽ hai đường thẳng d1 ,d2 cắt nhau tại O và tạo thành góc 60º
Lấy điểm B tùy ý nằm trên tia Od1
Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với tia Od2 điểm C nằm trên tia Od2
Vẽ đoạn thẳng BA vuông góc với tia Od1 điểm A nằm trong góc 
III. Hướng dẫn giải đáp các bài tập trang 86-87 sgk toán 7 tập 1
1. Bài 11 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a) Hai đường thằng vuông góc với nhau là hai đường thẳng …
b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là …
c) Cho trước một điểm A và một đường thằng d … đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.
Lời giải:
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.
b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là a ⊥ a’.
c) Cho trước một điểm A và một đường thằng d. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.
Kiến thức áp dụng
+ Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc :
Hai đường
thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là
hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⟘ yy’.
+ Tính chất
hai đường thẳng vuông góc :
Có một và
chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
2. Bài 12 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Trong hai câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ ?
a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai
Hình dưới minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O nhưng a không vuông góc với b. Đây là một phần ví dụ bác bỏ câu: “Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc”
Kiến thức áp dụng
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
3. Bài 13 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy
Lời giải:
– Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng :
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
– Đáp án :
Gấp tờ giấy sao cho điểm A trùng với điểm B .
Khi đó nếp giấy gấp sẽ trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB
4. Bài 14 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy
Lời giải:
Cách vẽ
– Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng CD=3cm. Vẽ trung điểm O của CD bằng cách lấy O sao cho CO =1,5cm
– Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại O
– Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD.
– Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại I. Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD
Kiến thức áp dụng
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Vì vậy, để
vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng ta chỉ cần xác định trung điểm của đoạn
thẳng rồi vẽ đường vuông góc tại trung điểm đó.
5. Bài 15 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong (như hình 8a). Gập giấy như hình 8b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp giấy zt (hình 8c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ hành động trên
Lời giải:
Kết luận rút ra từ các hoạt động trên:
– Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O. Có bốn góc vuông là góc xOz, yOz, yOt, tOx.
6. Bài 16 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ đường thẳng d’ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước chỉ bằng eke
Lời giải:
Thứ tự vẽ đường thẳng d’ và d’ ⊥ d như sau (hình vẽ):
– Đặt eke sao cho một mép góc vuông của eke đi qua điểm A mép góc vuông kia của eke nằm trên đoạn thẳng d
– Kẻ đoạn thẳng theo mép góc vuông của eke đi qua điểm A
– Dùng eke kéo dài đoạn thẳng trên về hai phía thành đường thẳng d’ vuông góc với d
7. Bài 17 (trang 81 SGK Toán 7 Tập 1)
Dùng eke hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a’ ở hình 10 (a, b, c) có vuông góc với nhau hay không?
Lời giải:
Dùng eke kiểm tra ta được:
a) a và a’ không vuông góc với nhau
b) a và a’ vuông góc với nhau
c) a và a’ vuông góc với nhau
8. Bài 18 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45o. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại C.
Lời giải:
Sau khi vẽ ta được các hình sau đây
9. Bài 20 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy.
(Vẽ hình trong hai trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng và ba điểm A, B, C thẳng hàng)
Lời giải:
– Trường hợp: ba điểm A, B, C thẳng hàng
– Trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Kết luận
Trên đây là bài 19 trang 87 sgk toán 7 tập 1 – Ôn tập lý thuyết và gợi ý giải bài tập. 1xbet.com Để có thể học tốt Toán 7, bên cạnh việc nắm vững lý thuyết môn Toán, các em học sinh cần thường xuyên làm các bài tập để nâng cao kỹ năng giải Toán và làm quen với nhiều dạng Toán khác nhau. بوكر هولدم
Chuyên mục Giải bài tập Toán 7 của chúng mình bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán lớp 7, giúp các em nắm vững các dạng bài tập trong từng bài, từ đó biết vận dụng để giải các bài Toán liên quan trong các bài thi, bài kiểm tra định kì môn Toán 7.
Chúc các em học tốt!
