Bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2 – Lý thuyết và Hỗ trợ giải bài tập

Bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2 thuộc chương III – Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bạn muốn tìm ra lời giải chính xác cần sử dụng phương pháp thế. Mời bạn đọc ngay bài viết dưới đây để cập nhật thông tin chi tiết.

I. Tổng hợp lý thuyết trong giải môn toán 9 bài 18 trang 16 SGK tập 2

Bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2 yêu cầu xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình là:

2x + by = -4bx – ay = -5

1. Nghiệm của phương trình là (1; -2).
2. Nghiệm của phương trình là

Muốn giải bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2, các bạn hãy thực hiện áp dụng ngay quy tắc thế. Đây là một trong những phương pháp biến đổi tương đương của một hệ phương trình bao gồm 2 bước sau đây:

• Bước thứ nhất: Ta coi một hệ phương trình đã cho là phương trình thứ nhất, ta thực hiện biểu diễn một ẩn theo ẩn kia và thế vào phương trình thứ hai để thu được phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
• Bước thứ hai: Sử dụng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình. Đồng thời, giữ nguyên phương trình thứ nhất ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

Trong trường hợp xuất hiện phương trình có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Đối với bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2, các bạn có thể giải theo cách sau.

• Đối với phần a), ta tiến hành thay x = 1 và y = -2 vào hệ phương trình ban đầu. Ta sẽ thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b. Tiến hành giải hệ mới ta tìm ra ẩn a và b.
• Đối với phần b), ta tiến hành thay vào hệ phương trình ban đầu ta sẽ thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b. Tiến hành giải hệ mới ta tìm ra ẩn a và b.

II. Gợi ý giải đáp bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2

Với kiến thức và phương pháp đã nêu trên, ta có thể giải bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2 như sau. Các bạn lưu ý cách trình bày khoa học, tuần tự theo từng bước để đảm bảo tính chặt chẽ:

III. Lời giải và đáp án các bài tập khác trang 16 tập 1 SGK toán 9

Ngoài bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2, còn nhiều nội dung bài tập khác sử dụng phương pháp thế. Các bạn muốn tham khảo thông tin chi tiết hãy dành thời gian nghiên cứu ngay những thông tin dưới đây:

Bài 16 trang 16 SGK toán 9 tập 2

Bài 16 trang 16 SGK toán 9 tập 2 yêu cầu giải các hệ phương trình bằng cách sử dụng phương pháp thế:

Lời giải:

Muốn giải được bài tập kể trên các em ôn lại về phương pháp thế và từng bước thực hiện như sau:

Cho hệ phương trình dạng:

Từ phương trình (1) ta thực hiện rút x theo y trong trường hợp a khác 0 ta được x = c – by/a (Hoặc ta cũng có thể thực hiện rút y theo x nếu b khác 0).

• Tiến hành thế biểu thức vừa mới tìm được vào phương trình (2) ta được phương trình bậc nhất một ẩn y. Hãy giải phương trình để tìm ra ẩn y.
• Sau đó, thế y vào phương trình số (1) ta sẽ tìm được x.

2. Bài 17 trang 16 SGK toán 9 tập 2

Bài 17 trang 16 toán lớp 9 yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách sử dụng phương pháp thế:

Lời giải:

Đối với bài tập này chúng ta có cách giải tương tự bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2. Các bạn hãy áp dụng ngay phương pháp dưới đây:

Cho hệ phương trình dạng:

• Từ phương trình (1) ta thực hiện rút x theo y trong trường hợp a khác 0 ta được x = c – by/a (Hoặc ta cũng có thể thực hiện rút y theo x nếu b khác 0).
• Tiến hành thế biểu thức vừa mới tìm được vào phương trình (2) ta được phương trình bậc nhất một ẩn y. Hãy giải phương trình để tìm ra ẩn y.
• Sau đó, thế y vào phương trình số (1) ta sẽ tìm được x.

Nhìn chung, khi áp dụng phương pháp thế để giải bài tập các em cần vận dụng linh hoạt. Ta có thể rút và thế cho một biểu thức không nhất thiết phải rút y theo x hoặc rút x theo y để thế vào phương trình còn lại.

3. Bài 19 trang 16 SGK toán 9 tập 2

Bài 19 trang 16 SGK toán 9 tập 2 yêu cầu tìm giá trị của m và n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

IV. Các dạng toán thường gặp

Để giải bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2, ta cần áp dụng triệt để phương pháp thế. Tuy nhiên, còn nhiều dạng toán khác cũng sử dụng kiến thức này. Các bạn nên đọc ngay nội dung dưới đây để biết thêm:

Dạng toán 1: Yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách sử dụng phương pháp thế

Căn cứ vào kiến thức về phương pháp thế, các bạn có thể làm theo cách sau để giải:

• Thực hiện rút x hoặc y từ một phương trình của hệ phương trình. Tiến hành thay vào phương trình còn lại ta sẽ được phương trình mới chỉ tồn tại một ẩn.
• Thực hiện giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình còn lại.

Muốn trình bày lời giải đơn giản các em nên chọn các phương trình có hệ số giá trị tuyệt đối không quá lớn. Thông thường là 1 hoặc -1 sau đó rút x hoặc y đế có hệ số giá trị tuyệt đối nhỏ hơn qua ẩn còn lại.

Dạng toán 2: Yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

• Thực hiện biến đổi hệ phương trình đã cho ở đề bài về phương trình bậc nhất có hai ẩn.
• Thực hiện giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế như ở dạng toán 1.

Dạng toán 3: Thực hiện giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

• Chúng ta cần đặt ẩn phụ cho biểu thức chung trong các phương trình của hệ phương trình đã cho. Việc này nhằm thu được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Tiến hành giải hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn bằng phương pháp thế như ở dạng 1. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Dạng toán 4: Yêu cầu tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình sẽ thoả mãn điều kiện cho trước

• Ta cần sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
• Đường thẳng d: ax + by = c sẽ đi qua điểm M có tọa độ là

Nhìn chung, bài 18 trang 16 SGK toán 9 tập 2 không quá khó để giải. Các bạn chỉ cần áp dụng nhuần nhuyễn phương pháp thế là có thể trình bày chi tiết, chính xác.

Mời bạn hãy theo dõi các bài viết tiếp theo để cập nhật nhanh nhất kiến thức hữu ích.